Sempre nel contesto eleatico visse anche Zenone , che nacque intorno al quinto secolo a.c. e che fu probabilmente ucciso per aver partecipato ad una congiura contro un tiranno che si era impadronito del governo della sua città . Egli , a differenza del maestro Parmenide , compose il suo scritto in prosa . In realtà non apportò grandi innovazioni , ma si limitò a difendere strenuamente le tesi del maestro a riguardo dell'essere : è uno , indivisibile , immutabile , eterno ... Il suo intento era principalmente quello di difendere le dottrine del maestro Parmenide dagli attacchi ai quali gli avversari le avevano sottoposte . Per questo aspetto Aristotele chiamerà Zenone inventore della dialettica , intesa come tecnica della discussione a partire dalle premesse ammesse dall'avversario . Per demolire gli attacchi mossi a Parmenide , Zenone ricorre in primo luogo , sulla scia del maestro , alla tecnica della dimostrazione per assurdo , di cuiviene ritenuto il padre ( più ancora di Parmenide ) . Zenone immagina di avere di fronte a sè un interlocutore fittizio che nega le sue tesi . Per argomentare parte dalle posizioni dell'avversario effettuando questo ragionamento : " Se tu avessi ragione , vediamo un pò quali sarebbero le conseguenze ; dato che conseguirebbero delle assurdità , significa che avevo ragione io " . Alla dimostrazione per assurdo Zenone affianca un altro importante strumento argomentativo : il regresso all'infinito , da lui applicato in relazione alla divisibilità delle grandezze ( spazio e tempo ) . Utilizzando questi due strumenti egli costruisce una serie di argomenti contro la molteplicità e contro il movimento . Essi saranno successivamente chiamati paradossi , letteralmente " proposizioni contrarie all'opinione " comune , dato che conducono a conclusioni che contrastano con quanto si pensa comunemente : Parmenide stesso era del parere che ciò che comprendiamo con la ragione va seguito anche se in contrasto con i nostri sensi . Le due argomentazioni principali elaborate da Zenone sono quella della dicotomia e quella dell' Achille e della tartaruga . Partiamo dall'argomentazione della dicotomia ( dal greco " temno " , tagliare a metà ) , con la quale Zenone dimostra che il movimento non esiste . E' la classica dimostrazione per assurdo : ammettiamo che il movimento esista ; sarà quindi possibile da un punto qualsiasi ( A ) arrivare ad un altro punto ( B ) . Tra A e B c'è però un punto medio C . A sua volta tra A e C c'è un punto medio D . Ma tra A e D c'è un punto medio E , e così tra A e E c'è un punto medio F , e così via . Per arrivare a B bisognerebbe percorrere un'infinità di punti intermedi ed è quindi impossibile arrivarvi : per quanto le distanze tra un punto e l'altro si accorcino sempre di più , avranno comunque sempre una loro dimensione . Il numero di " segmenti " da percorrere per arrivare da A a B è infinito e un numero di segmenti infinito non è percorribile in un tempo finito e quindi non si potrà mai arrivare a B : ne consegue che la supposizione iniziale dell'esistenza del movimento era errata : il movimento non esiste . Esaminiamo ora la dimostrazione detta di " Achille e la tartaruga " .

Zenone immagina un'ipotetica situazione in cui Achille ( A ) " il piè veloce " , il più veloce dei mortali , ed una tartaruga ( T ) , uno degli animali più lenti , debbano raggiungere un traguardo ( F ) . Immaginiamo che Achille dia un vantaggio alla tartaruga : essa parte quindi da più avanti rispetto ad Achille . Nel tempo in cui A si muove per raggiungere T , T ha già raggiunto T1 . Nel tempo in cui A si muove per raggiungere T1 , la tartaruga si muove da T1 a T2 . Nel tempo in cui A si muove per raggiungere T2 , la tartaruga ha raggiunto T3 e così via all'infinito . Il presupposto di questo regresso all'infinito è che la grandezza ( in questo caso lo spazio da percorrere ) sia divisibile all'infinito . Anche Zenone , come già Parmenide , non parte dalla constatazione empirica che un uomo correndo raggiunga e superi la tartaruga , ma sottopone ad analisi il concetto di movimento ( ricordiamoci sempre quel che diceva Parmenide : ciò che comprendiamo con la ragione va seguito anche se in contrasto con i nostri sensi ) . Se si ammette che che lo spazio sia divisibile all'infinito , Achille correndo non riuscirà a raggiungere la tartaruga in un tempo finito . La conclusione ottenuta mediante questo ragionamento che conduce all'assurdo la nozione del movimento , è che l'essere è immobile , come appunto aveva sostenuto Parmenide . Interessante è poi la difesa dell'unitarietà dell'essere ( sostenuta dal maestro Parmenide ) da parte di Zenone . Egli dice : " Se gli enti sono molti , è necessario che siano tanti quanti sono e non di più nè di meno . Ma se sono tanti quanti sono saranno limitati . Se gli enti sono molti sono infiniti : sempre infatti in mezzo agli enti ve ne sono altri e in mezzo a questi di nuovo degli altri . Ed in tal modo gli enti sono infiniti " . Va subito notata l'estrema " secchezza " del linguaggio zenoniano : non vi è una parola di troppo : a differenza del maestro Parmenide , che ci teneva molto alla raffinatezza del suo poema , Zenone si serve di uno stile essenziale , senza divagazioni , nel quale le proposizioni si susseguono senza amplificazioni . Zenone vuole dirci che se gli enti sono molti , sono di numero finito , perchè sono quanti sono e non di più . Ma se gli enti sono molti sono infiniti , infatti se gli enti ad esempio sono due ci deve essere un qualcosa che li separa e quindi sono già tre ; ma anche quest'ultimo ente che separa i primi due dovrà essere separato dagli altri da un qualcosa e così via all'infinito .Dunque dire che gli enti sono molti porta a dire che sono sia finiti sia infiniti : ma una stessa cosa non può essere finita ed infinita al tempo stesso ; l'errore era proprio nella premessa " gli enti sono molti " : ne consegue che l'essere è uno solo . A parlarci di Zenone ( oltre ad Aristotele ) è anche Platone , che immagina nel " Parmenide " un incontro tra Socrate giovane con Parmenide (ormai vecchio) e Zenone maturo : anche qui Zenone non fa altro che difendere strenuamente il maestro con una sfilza di argomentazioni per assurdo . Il dialogo stesso inizia con una presentazione da parte di Zenone della sua argomentazione contro la molteplicità , che abbiamo appena analizzato . Socrate si accorge subito che Zenone sta difendendo il maestro e che le sue tesi sono esattamente uguali a quelle di Parmenide ( sebbene Zenone con qualche modifica cerchi di far credere che stia dicendo qualcosa di nuovo ) . Fa semplicemente notare come l'introduzione del molteplice non faccia altro che complicare le cose .

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