Con i Pitagorici ci troviamo per la prima volta di fronte ad un'autentica scuola filosofica , sebbene molto arcaica e rudimentale . Siamo in pieno VI secolo a.C. e la scuola filosofica assume il carattere di scuola mistica : i contenuti si rispecchiano infatti parzialmente nella setta degli Orfici , mentre le pratiche sono assolutamente uguali : basti pensare che per entrare a far parte della scuola bisognava essere sottoposti ad un rito di iniziazione . Tutti i pensatori che lavorarono in questa scuola vengono generalmente chiamati Pitagorici , dal nome del loro maestro Pitagora , simbolo del passaggio di secolo : finisce il sesto ed inizia il quinto . Oltre a segnare il passaggio di secolo , Pitagora e la sua scuola segnano anche il passaggio della filosofia dalla Grecia e dalle zone della Ionia alla Magna Grecia (che possiamo per lo più identificare con il Sud dell' Italia) . Cerchiamo di analizzare le vicende di Pitagora : egli nacque a Samo e vi restò finchè non salì al potere un tiranno , Policrate , sfavorevole all'aristocrazia , nella quale Pitagora si identificava . Quello di Policrate non è un caso isolato : tutto il quinto secolo in Grecia (e non solo) è infatti una fase di passaggio da aristocrazia a democrazia (i tiranni infatti erano appoggiati dal popolo) ; il concetto di tiranno va depurato parzialmente dalle connotazioni negative che gli attribuiamo oggi : i tiranni per lo più erano personaggi di gran carisma che fecero perfino progredire le città . Così Pitagora si vide costretto a fuggire esule a Crotone , nell'attuale Calabria . Ed è qui che fondò la scuola , che incontrò ben presto successo presso i ceti aristocratici ed i Pitagorici acquisirono un peso determinante nella vita politica di Crotone e delle località a lei vicine : nella scuola l'insegnamento , originariamente , non era affidato allo scritto , ma era impartito oralmente . Entrare nella scuola era molto difficile e quando si entrava non vi era la libertà di agire a piacimento : per un pò di tempo si era Pitagorici " in prova " , acusmatici ossia ascoltatori di precetti che venivano impartiti senza che venisse mostrato il perchè : gli acusmatici di loro non dicevano nulla , ma si limitavano ad imparare i precetti dei Pitagorici già maturi . Interessante è il modo di definizione pitagorico : se ad esempio veniva loro chiesto che cosa fosse bello , rispondevano dicendo la cosa più bella . Era come se leggessero la domanda " che cosa è bello ? " in questo modo : " Quale è la cosa più bella ?" .E' interessante notare che Aristotele quando ci parla degli autori lo fa singolarmente , ma nel caso dei Pitagorici descrive collettivamente : la scuola stessa era caratterizzata da una vita collettiva ( con tanto di comunione dei beni ) , religiosa e politica , in cui i legami interni erano fortissimi . A Pitagora fu attribuita la valenza di profeta e la sua figura sfumò presto nella leggenda . Le dottrine della scuola erano segrete e anche dopo la morte di Pitagora continuarono ad essere a lui attribuite le variazioni e le evoluzioni , immaginando che parlasse tramite la divinità : da qui nacque la famosa espressione " ipse dixit " (l'ha detto lui in persona) , con la quale si indicava che ogni elaborazione non era altro che uno sviluppo delle dottrine del maestro Pitagora . Proprio per questo non sappiamo se il celebre teorema di Pitagora sia effettivamente suo o di qualcun altro . La scuola ebbe anche grande influsso sulle altre colonie greche . La scuola però ebbe fine quando nel 510 circa vi fu una rivolta democratica a Crotone che portò alla distruzione della scuola , che era di schieramento aristocratico . La tradizione narra che l' opposizione democratica crotoniate , guidata da un certo Cilone , assalì i Pitagorici nella loro sede e ne fece morire un gran numero nelle fiamme . Sembra poi che il Pitagorismo abbia perfino influenzato le civiltà "barbare" e che il re Numa Pompilio sia stato un pitagorico , ma molto probabilmente si tratta semplicemente di leggende . Si dice spesso che i Pitagorici fossero anti-femministi , aspetto che per altro era caratteristico dell'intera società greca , ma probabilmente non è corretto : basti pensare che nella scuola le donne erano accettate . Entriamo ora nell'ambito delle dottrine pitagoriche : due risultano essere le più importanti . 1)Quella della TRASMIGRAZIONE DELLE ANIME , di forte derivazione orfica : l'Orfismo trovò fertile terreno di sviluppo nell'Italia Meridionale e senz'altro sostenne la dottrina della trasmigrazione delle anima prima dei Pitagorici . Sembra quindi che Pitagorismo e Orfismo siano la stessa cosa , ma non è così . L' Orfismo è di carattere maggiormente religioso , il Pitagorismo è più filosofico . Ma vi è poi un'altra grande differenza , che consiste nei mezzi con cui si può raggiungere il fine (la purificazione) : per gli Orfici occorreva compiere riti e vivere in modo giusto , per i Pitagorici bisognava sì vivere in modo giusto e compiere riti , ma anche (e soprattutto) conoscere i numeri , che stanno alla base della dottrina pitagorica 2) Quella dei NUMERI , che è legata , come abbiamo visto , alla precedente . I Pitagorici furono i primi ad occuparsi in maniera sistematica della matematica . Ritenevano che i principi della matematica fossero anche i principi dell'intera realtà . Notarono che la matematica aveva tutti i principi adatti per essere presa come principio dell'intera realtà . Essa non è un'opinione (ancora oggi si dice che la matematica non è un'opinione) e Aristotele stesso dirà che gli oggetti di studio della matematica sono permanenti ed immutabili . Se ad esempio prendiamo la musica , gli accordi non sono nient'altro che rapporti matematici . Proprio partendo da questo esempio , che è il più evidente , estesero le loro dottrine all'intera realtà , così come aveva fatto Talete con il magnete . Così come Talete aveva notato che tutte (o quasi) le cose sono caratterizzate dall'acqua , i Pitagorici notarono che tutte le cose sono caratterizzate dalla misurabilità , vale a dire che si possono misurare . Chiaramente questo segnò un grandissimo passo avanti verso l'astrazione . Bisogna senz'altro riconoscere un merito ai Pitagorici : per loro infatti la fisica è spiegabile tramite la matematica . Il loro rapporto con la matematica non è puramente metodologico , come è per noi , ma anche ontologico : non si tratta per loro di studiare solo i numeri , ma anche la realtà , sevendosi dei numeri . Nonostante i Pitagorici abbiano avuto la grande intuizione di applicare la matematica per indagare la realtà , non se ne sono serviti poi molto . Il motivo di questo loro limite è dovuto in gran parte alla mancanza di strumenti concettuali e materiali . Non potendo fare della matematica un uso effettivo , finirono per provare a cogliere delle somiglianze tra le caratteristiche dei numeri e quelle della realtà . Per esempio arrivarono a dire che il numero due corrispondeva al genere femminile , il tre al maschile , il cinque al matrimonio (3+2 = 5) . Il quattro ed il nove corrispondevano invece alla giustizia in quanto erano i primi numeri quadrati e suggeriscono l'idea di ordine . Nel tempo stesso va detto che la speculazione numerica pitagorica non può non essere stata influenzata dall' osservazione dei fenomeni astronomici : dagli astri essi debbono aver tratto le loro prime idee dei numeri aventi posizione , cioè fissati come punti nello spazio , degli aggruppamenti numerici formanti figure geometriche definite e costanti , della ricorrenza di alcuni numeri nei fenomeni celesti . In altre parole il numero viene elevato a principio universale di interpretazione , via via che é esteso dall' ordine aritmetico a quello geometrico e , finalmente , all' ordine fisico . Così , espressione spaziale dell' uno é il punto ; della linea , limitata da due punti , il due ; della superficie il tre ; del solido il quattro . E' Aristotele che attribuisce ai Pitagorici la dottrina secondo la quale i numeri costituiscono l'essenza di tutte le cose . Per comprendere meglio il significato di essa è necessario tenere conto del modo in cui erano abitualmente compiute le operazioni di calcolo . I Greci si servivano dei psephoi , ossia di pietruzze mediante le quali i vari numeri erano rappresentati visivamente . Con questi numeri figurati è possibile costruire serie , per esempio quella dei numeri quadrati . Infatti partendo dal primo numero quadrato , 4 (2x2) , essenza della giustizia , raffigurato con quattro punti

applicando lo gnomone , ossia una specie di squadra , si può ottenere il numero quadrato successivo 9 (3x3) , anch'esso essenza della giustizia , in questo modo

e poi

, ossia 16 , il quadrato di quattro e così via con i numeri successivi . Da notare che i Pitagorici non conoscevano lo zero ed è anche facile capire il perchè : con le pietruzze è impossibile rappresentarlo . Questo fatto contribuisce a conferire all'uno uno statuto particolare : è un'entità indivisibile , rispetto alla quale nulla è antecedente . Più che un numero come gli altri , l'uno è la sorgente da cui nascono tutti gli altri numeri .Questi a loro volta si suddividono in pari e dispari , che i Pitagorici identificavano con l'illimitato ed il limite . L'uno veniva chiamato parimpari , in quanto aggiunto ad un dispari genera un pari ed aggiunto ad un pari genera un dispari : ciò significa che l'uno deve contenere in sè sia il pari sia il dispari . Il dispari , a sua volta , diviso in due lascia sempre come resto un'unità che permane come limite , mentre ciò non avviene nel caso del pari , che è pertanto identificato con l'illimitato , l'infinito , che con i Pitagorici diventa un concetto fortemente negativo e così sarà per tantissimo tempo . Mediante il calcolo con i sassolini i Pitagorici dimostrano visivamente alcune proprietà relative a queste classi di numeri : per esempio che pari + pari dia pari , che dispari + dispari dia pari e così via . Di grande simpatia godeva anche il 10 , che rappresentava tutti gli altri insieme . Inoltre esso era una sorta di compendio dell'intero universo ed è rappresentabile sotto la forma chiamata tetraktys (letteralmente significa " gruppo di quattro") .

Infatti all'uno corrisponde il punto , i due punti individuano una linea , tre punti la superficie , quattro punti il solido . La tetraktys rappresenta quindi la successione delle tre dimensioni che caratterizzano l'universo fisico , alla quale corrisponde appunto la somma di 1+2+3+4 , ossia appunto 10 . Queste considerazioni mostrano come per i Pitagorici ciascun numero è dotato di una propria individualità e pertanto non tutti i numeri si equivalgono come importanza (sembra che l'aristocrazia dei Pitagorici coinvolga addirittura i numeri) . I numeri costituiscono una gerarchia di valore e alcuni numeri assurgono a simboli di altre entità , fisiche o concettuali : è il caso della giustizia , rappresentata dal 4 e dal 9 . E visivamente il quadrato è rappresentato come la figura avente i lati uguali . Questa trama di corrispondenze simboliche tra numeri e cose è chiamata dai moderni " mistica del numero " . E' la conoscenza di questo complesso universo di relazioni tra numeri e cose che costituiva per i Pitagorici il vertice dell'apprendimento . Tra i numeri esistono " logoi " , ossia rapporti e tra i rapporti è possibile rintracciare una proporzione (in greco " analoghia ") , ossia uguaglianze di rapporti . Soprattutto Archita sembra essersi dedicato allo studio di esse . I rapporti e le proporzioni si manifestano soprattutto nell'ambito musicale , dove è centrale la nozione di armonia . Poichè anche i corpi celesti compiono con i loro movimenti percorsi regolari , esprimibili numericamente , i Pitagorici giungono a sostenere l'esistenza di un'armonia delle sfere celesti , non afferrabile dall' occhio umano . Il cosmo (la parola greca " cosmos " significa ordine ) dei Pitagorici è costituito infatti da un fuoco centrale , paragonato al focolare di una casa , intorno al quale ruotano la terra , la luna , il sole , i cinque pianeti allora conosciuti , ed il cosiddetto cielo delle stelle fisse . Forse per contemplare la serie fino a raggiungere il 10 i Pitagorici aggiungono anche l'antiterra , situata tra il fuoco centrale e la terra . L'aspetto più interessante della cosmologia pitagorica è che la terra non viene vista come centro dell'universo . Ma numero e proporzione dominano non solo su questa scala cosmica , ma anche all'interno del mondo umano . Essi sono all'occhio dei Pitagorici lo strumento fondamentale per far cessare la discordia tra gli uomini e instaurare l'armonia tra essi , nei loro rapporti economici e politici , attribuendo a ciascuno secondo la proporzione geometrica ciò che gli è dovuto in rapporto al suo valore e non a tutti lo stesso . Risalta anche qui l'orientamento aristocratico dei Pitagorici , contro i quali tuonerà Eraclito : per lui infatti il rapporto tra gli opposti non deve essere di armonia , ma di lotta , di tensione . Per i Pitagorici invece per avere armonia ci deve essere annullamento tra gli opposti . Tra i Pitagorici va senz'altro ricordato Filolao , che compose uno scritto in dialetto dorico (che secondo la tradizione sarebbe stato comprato da Platone stesso) . Della sua opera ci sono rimasti alcuni frammenti dove è annunciata in maniera assertoria la tesi che il cosmo è composto di elementi illimitati e limitanti . Ritornando alle dottrine pitagoriche , come i movimenti celesti sono eterni , perchè in essi , per la loro circolarità , il principio e la fine si ricongiungono , così anche l' anima , a differenza del corpo , ha una serie di ritorni periodici . Del ritorno periodico di tutte le cose , diceva il pitagorico Eudemo che , data l' identità del moto e la costanza delle successioni , tutti gli eventi si riprodurranno in un tempo prefisso : " così anch' io tornerò a parlare , tenendo questo bastoncino in mano , a voi seduti come ora ; e tutto il resto si comporterà ugualmente " .

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